ACTIVIDAD EN GEOGEBRA DARLING

 Educación Secundaria 

Autora: Darling Lucena

Título: Teorema de Pitágoras con AGD GeoGebra online

Actividades para: grado noveno

Objetivo de aprendizaje

• Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

• Aplicar y justificar criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

• Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

¿En qué consiste la actividad?: a través de la implementación de los recursos pedagógicos vivientes como los AGD (Ambiente de Geometría Dinámico), el uso apropiado de las TIC se encuentra dentro de las especificaciones requeridas por el MEN (2009), en tanto a este hacemos caso y las nuevas tecnologías se convierten en una herramienta valiosa para el desarrollo de las competencias, así pues he tomado la demostración del teorema de Pitágoras para complementar la formación referente a los estándares básicos de aprendizaje.

¿Cómo lo hago?:

Comenzamos entrando a GeoGebra al siguiente link

https://www.geogebra.org/?lang=es

Damos clic en el botón: INICIAR CALCULADORA 

Que nos direcciona a la siguiente ventana:

Comprendemos paso a paso:

Ocultamos los ejes y trabajamos con GeoGebra en modo geométrico:

Trazar el segmento AB y perpendicular a él, una recta que pasa por A donde ubicamos el punto C, ocultar lo que no es necesario y trazar el polígono ABC:

Trazo polígonos regulares en cada lado del triángulo y además dos paralelas a CE por G y a ED por M, marco las intersecciones y trazo los polígonos resultantes en el polígono 2, les cambiamos de color para distinguirlos

Con la herramienta compás trazamos con el segmento MJ y centro O, marcamos la intersección DE llamada Q

Trazamos dos deslizadores, uno llamado Traslación con parámetros x=0, y=1 y 0.01, el otro llamado Iniciar con parámetros tal y como aparecen y 0.1

En la entrada escribimos las siguientes entradas:

M=J+Traslación*(C-J)

N=J+Traslación*(B-J)

O=J+Traslación*(D-J)

P=J+Traslación*(E-J)

R=B+Traslación*(Q-B)

Luego trazamos vectores, con la herramienta trasladar por un vector ubicamos los polígonos sobre los vectores correspondientes

Ocultamos todo lo que de manera auxiliar nos ha servido para nuestra construcción.

Ejemplo de la actividad: 

Actividad para mis estudiantes:

1. Quién fue Pitágoras?
2. ¿Qué dice su teorema?
3. ¿Para qué sirve y en qué casos lo puedo usar?
4. Deducir de la actividad resuelta en clase la relación entre las áreas del polígono 1 (pol 1), polígono 2 (pol 2) y polígono 3 (pol 3)
5. Trazar en GeoGebra el triángulo conveniente para resolver con el teorema de Pitágoras, con sus catetos igual a 6 unidades y 8 unidades.
6. Calcular la medida de sus lados con Pitágoras y luego con la herramienta medidas comprobarlo, trazar el polígono 1 (pol 1), polígono 2 (pol 2) y polígono 3 (pol 3) y con la herramienta áreas verificar que la relación establecida en el punto 4 de esta actividad se cumple efectivamente.